设A,B是n阶方阵,已知|A|=2,|E+AB|=3,则|E+BA|=_______

设A，B均为n阶方阵，证明下列命题等价：

(1)AB=BA (2)(A±B)²=A²±2AB+B²(3)(A-B)(A-B)=A²-B²

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明(A，+，×)是环。

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明

(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;

(2)A^m的每行元之和为a^m，其中m为正整数;

(3)若A可逆，则A^-1的每行元之和为1/a。

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

设求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

已知4阶方阵A，而α₁，α₂，α₃，α₄是A的列向量，其中α₂，α₃，α₄线性无关，α₁=2α₂-α₃，如果β=α₁+α₂+α₃+α₄，求线性方程组Ax=β的通解．

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

A.-2

B.0

C.2

D.6