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[单选题]
功率谱密度函数是在___域上来描述随机过程
A.时间
B.空间
C.幅值
D.频率
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A.时间
B.空间
C.幅值
D.频率
第3题
若随机过程X(t)的样本函数可用傅氏级数表示为
其中t0是在一个周期内均匀分布的随机变量,an,bn是常数,试求出X(t)的功率谱密度.
第4题
已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号,其中wc为常数;m(t)是零均值平稳随机基带信号,m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ);相位θ为在[一π,π]区间服从均匀分布的随机变量,并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程; (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
第6题
随机信号X(t)=Acos(ω0t-θ),已知随机变量A统计特性为N(1,1),θ是(一π,π)内均匀分布的随机变量,且A与θ统计独立。 (1)判断X(t)广义平稳性并给出证明; (2)计算X(t)的协方差函数及相关系数; (3)计算X(t)得平均功率及功率谱密度。
第7题
将功率谱密度为低通型的平稳过程X(t)与正弦载波sin(2πfct+φ)相乘,得到Y(t)=X(t)sin(2πfc+φ),若相位φ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量,且与X(t)统计独立,则Y(t)是否为平稳随机过程?若φ是常数,则Y(t)又是不是平稳随机过程?