若A为n阶可逆矩阵,则下述结论中不正确的是()。
A.(kA)-1=k-1A-1(k为非零常数)
B.[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T
C.(Ak)-1=(A-1)k(k为正整数)
D.[(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1
A.(kA)-1=k-1A-1(k为非零常数)
B.[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T
C.(Ak)-1=(A-1)k(k为正整数)
D.[(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1
第1题
设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].
第4题
A.[(AT)-1]T=[(A-1)T]-1B.(2A)T=2AT
C.(2A)-1=2A-1D.(AT)-1=A-1
第5题
A.[(AT)-1]T=[(A-1)T]-1B.(2A)T=2AT
C.(2A)-1=2A-1D.(AT)-1=A-1
第6题
设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:
(1)
(2)若|A|≠0,则。
(3)若|A|≠0,则。
(4)若|A|≠0,则,这里k≠0。
(5)若|A|≠0,则
(6)若A,B是同阶可逆矩阵,则。
第9题
A.交换A*的第1列与第2列得B*
B.交换A*的第1行与第2行得矩阵B*
C.交换A*的第1列与第2列得-B*
D.交换A*的第1行与第2行得-B*
第10题
若A为n阶对称矩阵,f(X)=X'AX,则A为f(X)的矩阵.
若A为任意矩阵,且f(X)=X'AX,则A为f(X)的矩阵?
第11题
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则|A*|=0; (2)|A*|=|A|n-1.