题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A,B均为n阶方阵,下面结论正确的是（)
A.若A,B均可逆,则A+B可逆
B.若A,B均可逆,则AB可逆
C.若A+B可逆,则A-B可逆
D.若A+B可逆,则A,B均可逆
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A.若A,B均可逆,则A+B可逆
B.若A,B均可逆,则AB可逆
C.若A+B可逆,则A-B可逆
D.若A+B可逆,则A,B均可逆
答案
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第1题
A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值
B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值
C.若λ既是A,又是B的特征向量，则必是A+B的特征向量
D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量
第2题
A.det(AB)=0,则4=O,或B=O
B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0
C.AB=O,则4=0,或B=O
D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0
第5题
A、(A+B)+C=A+(B+C)
B、(AB)C=A(BC)
C、AB=BA
D、A(B+C)=AB+AC
第7题
设A，B均为n阶方阵，证明下列命题等价：
(1)AB=BA (2)(A±B)2=A2±2AB+B2(3)(A-B)(A-B)=A2-B2
第8题
A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。
B.λ1=0，则a1=0
C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量
D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2
第11题
A.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
B.(AB)^T=A^TB^T
C.AB=0则必有A=0或B=0
D.|AB|=0的充分条件是|A|=0或|A|=0
。证明：A2=A当且仅当B2=E。
