某点处的三个主应力为-10MPa，-10MPa，-20MPa，弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3，试排列三个主应力及

kPa和132kPa， 试求:

(1)该点处的最大主应力σ₁和小主应力σ₃;

(2)过该点的剪切破坏面上的法向应力σ_r和剪应力t_r;

(3)该砂土的内摩擦角;

(4)剪切破坏面与大主应力作用面的夹角α。

图7-3-7

kPa和132kPa。试求：(a)该点处的大主应力σ1和σ3小主应力;(b)过该点的剪切破坏面上的法向应力σf和剪应力τf;(c)该砂土内摩擦角;(d)剪切破坏面与大主应力作用面的交角α。

图示圆球形薄壁容器，其内径为D，壁厚为δ，承受压强为p之内压。试证明壁内任一点处的主应力为σ₁=σ₂=pD/(4δ)，δ₃≈0。

一薄板上的某点处于二向应力状态下，该点处的应力为σ_x=70MPa，σ_y=140MPa，以及x、y、z三个面上的切应力均为零。求该点处的最大正应力和最大切应力。

已知A点处截面AB、AC上的应力如图(a)所示，试用图解法确定该点处的主应力及其所在截面的方位。

用应力圆求图(a)所示悬臂梁离自由端0.72m的截面上A点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x轴之间的夹角。

曲拐受力如图(a)所示，其圆杆部分的直径d=50mm。试画出根部截面上A点处单元体的应力状态，并求其主应力及最大切应力。

会不会剪坏？

已知一受力构件表面上某点处的应力σ_x=80MPa，σ_y=-160MPa，z方向没有正应力，单元体相应的三个面上都没有切应力。求该点处的最大正应力。