设fn（x)是L2中的序列，fn测度收敛于f且‖fn‖2≤K，K为常数，则。

设f_n(x)是L²中的序列，f_n测度收敛于f且‖f_n‖₂≤K，K为常数，则 $设fn（x)是L2中的序列，fn测度收敛于f且‖fn‖2≤K，K为常数，则。设fn(x)是L2中的序$ 。

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发布时间：2020-11-14

更多“设fn（x)是L2中的序列，fn测度收敛于f且‖fn‖2≤K，K为常数，则。”相关的问题

第1题

设mE＞0，fn（x)是E上几乎处处有限的可测函数列，而当n→∞时fn（x)在E上几乎处处收敛，则存在常数C与正测度集，使在

设mE＞0，f_n(x)是E上几乎处处有限的可测函数列，而当n→∞时f_n(x)在E上几乎处处收敛，则存在常数C与正测度集设mE＞0，fn（x)是E上几乎处处有限的可测函数列，而当n→∞时fn（x)在E上几乎处处收敛，则存，使在E₀上，对一切n有|f_n(x)|≤C。

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第2题

设mE＜∞，f，fn均属于L（E)。试证：关系式成立的充要条件是（i)fn测度收敛于f（n→∞)与（ii)对任意的ε＞0，存在δ＞0

设mE＜∞，f，f_n均属于L(E)。试证：关系式

$设mE＜∞，f，fn均属于L（E)。试证：关系式成立的充要条件是（i)fn测度收敛于f（n→$

成立的充要条件是(i)f_n测度收敛于f(n→∞)与(ii)对任意的ε＞0，存在δ＞0使对一切 $设mE＜∞，f，fn均属于L（E)。试证：关系式成立的充要条件是（i)fn测度收敛于f（n→$ ，me＜δ时就有

|∫_ef_edm|＜ε(关于，n∈N一致)

同时成立。

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第3题

试问：fn（x)=（cosx)n在[0，π]上依测度收敛于0吗？又函数列在[0,1]上依测度收敛于0吗？

试问：f_n(x)=(cosx)ⁿ在[0，π]上依测度收敛于0吗？又函数列

$试问：fn（x)=（cosx)n在[0，π]上依测度收敛于0吗？又函数列在[0,1]上依测度$

在[0,1]上依测度收敛于0吗？

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第4题

设（X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，fn，且存在p＞1与M∈（0，∞)使．证明

设(X，设（X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，fn，且存在p＞1与M∈（0，∞)使．证明设(X，，μ) ，μ)是测度空间，μ是有限正则度， $设（X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，fn，且存在p＞1与M∈（0，∞)使．证明设(X，，μ)$ ，f_n，且存在p＞1与M∈(0，∞)使 $设（X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，fn，且存在p＞1与M∈（0，∞)使．证明设(X，，μ)$ ．证明

$设（X，，μ)是测度空间，μ是有限正则度，，fn，且存在p＞1与M∈（0，∞)使．证明设(X，，μ)$

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第5题

设a1，a2，…，an为正数，且．设（X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2，…，fn∈L1（μ)，fi≥0，i∈，有

设a₁，a₂，…，a_n为正数，且 $设a1，a2，…，an为正数，且．设（X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2$ ．设(X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f₁，f₂，…，f_n∈L¹(μ)，f_i≥0， $设a1，a2，…，an为正数，且．设（X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2$ i∈ $设a1，a2，…，an为正数，且．设（X，，μ)为Borel测度空间，且μ是正则的．证明对f1，f2$ ，有