设p是奇素数，（a1,p)=1，（a2，p)=1。如果.a1，a2都是模p的平方非剩余，则qa是模P的平方非剩余。（)

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发布时间：2022-05-14

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第1题

设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，它们的特征值依次为 a1≥a2≥…≥an，b1≥b2≥…≥bn c1≥c2≥…≥cn，d1≥d2≥…≥dn，则α

设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，它们的特征值依次为

a₁≥a₂≥…≥a_n，b₁≥b₂≥…≥b_n

c₁≥c₂≥…≥c_n，d₁≥d₂≥…≥d_n，

则α_P的一个近似值为，α_Q的一个近似值为．

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第2题

若p为奇素数（即p为大于2的素数)，且p除不尽a，则方程： x2≡a mod p或无解或（)。

若p为奇素数(即p为大于2的素数)，且p除不尽a，则方程： x2≡a mod p或无解或()。

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第3题

求P（R4)中坐标四面体{A0，A1，A2，A3}的各条棱和各个面的坐标方程．

求P(R4)中坐标四面体{A0，A1，A2，A3}的各条棱和各个面的坐标方程．

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第4题

差动连接液压缸，无杆腔面积A1=100cm2，有杆腔面积A2=40cm2，输入油压力p=2MPa，输入流量q=40L/min。所有损失忽

差动连接液压缸，无杆腔面积A₁=100cm²，有杆腔面积A₂=40cm²，输入油压力p=2MPa，输入流量q=40L/min。所有损失忽略不计，试求：

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第5题

在P（V4)中，如果射影变换P（f)：P（V)→P（V)把射影坐标系的参考标架{A0＝（1，0，0，0)，A1＝（0，1，0，0)，A2＝（0

在P(V4)中，如果射影变换P(f)：P(V)→P(V)把射影坐标系的参考标架{A0＝(1，0，0，0)，A1＝(0，1，0，0)，A2＝(0，0，1，0)，A3＝(0，0，0，1)，E＝(1，1，1，1)}变成新的参考标架{P0＝(0，1，1，1)，P1＝(1，0，1，1)，P2＝(1，1，0，1)，P3＝(1，1，1，1)，E′＝(0，0，0，1)}写出射影变换的表达式．

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第6题

n0v1mol的气体A1和n0ν2mol气体A2的混合物在温度T、压强p下所占体积为V0，当发生化学反应并在同样的温度和

n₀v₁mol的气体A₁和n₀ν₂mol气体A₂的混合物在温度T、压强p下所占体积为V₀，当发生化学反应

并在同样的温度和压强下达到平衡时，其体积为V_e，证明反应度ε为

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第7题

差动连接的液压缸，无杆腔面积A1，有杆腔面积A2，输入油压力p，输入流量q，液压缸机械效率为ηm，容积效率为ηV。其

差动连接的液压缸，无杆腔面积A₁，有杆腔面积A₂，输入油压力p，输入流量q，液压缸机械效率为η_m，容积效率为η_V。其余损失忽略不计，试求：活塞想向个方向运动，运动的速度是多少？能克服多大的压力？

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第8题

p为素数，则，m≥1. 若p为任意整数，则，m≥1？