设n阶矩阵A与对角矩阵A相似，则下述结论中不正确的是（)。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

A.A的任意一个r阶子式不等于零

B.A中有一个r+1阶子式不等于零

C.A中任意一个r-1阶子式不等于零

D.A中有一个r阶子式不等于零

设矩阵，矩阵B=(kE+A)²，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。

A.(kA)^-1=k^-1A^-1(k为非零常数)

B.[(A^T)^T]^-1=[(A^-1)^-1]^T

C.(A^k)^-1=(A^-1)^k(k为正整数)

D.[(A^-1)^-1]^T=[(A^T)^-1]^-1

设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵

试写出二次型的表达式.

设n阶矩阵A分块为

其中A₁₁为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

A.交换A*的第1列与第2列得B*

B.交换A*的第1行与第2行得矩阵B*

C.交换A*的第1列与第2列得-B*

D.交换A*的第1行与第2行得-B*

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： (1)若|A|=0，则|A*|=0； (2)|A*|=|A|n-1．