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[主观题]

设A是3阶矩阵,是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1= 求:

设A是3阶矩阵,设A是3阶矩阵,是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1= 求:设A是3阶矩阵,是A的特征值,对应的特是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1=设A是3阶矩阵,是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1= 求:设A是3阶矩阵,是A的特征值,对应的特

求:设A是3阶矩阵,是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1= 求:设A是3阶矩阵,是A的特征值,对应的特

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第1题

设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ23=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量 对应

设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ23=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ23=2的一个特征向量试求:

(1)参数k;

(2)对应于λ23=2的另一个特征向量;

(3)矩阵A。

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第2题

设矩阵 A非奇异,且有一个特征值为λ对应的特征向量为Vo证明:(1)的一个特征值,对应的特征向
设矩阵 A非奇异,且有一个特征值为λ对应的特征向量为Vo证明:(1)的一个特征值,对应的特征向

设矩阵 A非奇异,且有一个特征值为λ对应的特征向量为Vo证明:

(1)的一个特征值,对应的特征向量为V(λ≠0);

(2)aλ为aA的一个特征值(a为常数);

(3)λ+a为A+al的一个特征值(I为单位阵)。

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第3题

设3阶矩阵A有特征值1,-1,2,则下列矩阵中可逆矩阵是( )。
设3阶矩阵A有特征值1,-1,2,则下列矩阵中可逆矩阵是()。

A.E-A

B.E+A

C.2E-A

D.2E+A

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第4题

设A为n阶矩阵,下述结论正确的是()。
A.矩阵A有n个不同的特征根

B.矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量

C.矩阵A的特征向量α1,α2的线性组合c1α1+c2α2仍是A的特征向量

D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关

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第5题

已知3阶矩阵A的特征值为λ1=0,λ2=1,λ3=-1,其对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,取P=(ξ3,ξ2,ξ1),则P-1AP=()。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.#图片2$#

D.#图片3$#

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第6题

设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵,且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵。

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第7题

设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第8题

设3阶方阵A的特征多项式为求A的特征值.

设3阶方阵A的特征多项式为

求A的特征值.

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第9题

设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;(2)A卐
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明(1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;(2)A卐

设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明

(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;

(2)Am的每行元之和为am,其中m为正整数;

(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a。

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第10题

设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。

A.λ1=λ2时,a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0,则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量是a1+a2

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第11题

设3阶对称阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为p1⌘

设3阶对称阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为p1=(1,2,2)T,p2=(2,1,-2)T,求A。

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