设X₁,X₂,Y均为随机变量，已知Cov(X₁,Y)=-1,Cov(X₂,Y)=3,则Cov(X₁+2X₂,

设X₁，X₂，...，X_n，...为独立同分布的随机变量序列，已知E（X_i)=μ，D（X_i)=σ

2(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均近似服从正态分布，并指出分布中的参数。

设随机变量X概率密度为令Y=X²,F（x,y)为二维随机变量（X,Y)的分布函数,求（I)Y的概率密度f

设随机变量X概率密度为

令Y=X²,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求

(I)Y的概率密度f_Y(y);

(II)Cov(X,Y);

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记，试求（X₁，X₂)的联合分布律。

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记，试求(X₁，X₂)的联合分布律。

设随机变量X₁，X₂的概率密度分别为

设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立，且有E（X_i)=i，D（X_i)=5-i，i=1，2，3，4。设Y=2X₁-X₂+3X₃-X₄/2，求E（Y)，D（Y)。

设随机变量X和Y相互独立均服从N（0，4²)，而X₁，X₂，...，X₁₆和Y₁，Y₂，...

，Y₁₆分别来自总体X和Y的样本，求统计量服从的分布及其自由度。

设随机变量X1，X₂的概率密度分别为

试求E(X₁+2X₂)，

设X₁，X₂，…，X_n是相互独立的随机变量，X_i(i=1，2，…n)服从正态分布．记

试证明：

设X₁，X₂，…，X_n是相互独立的随机变量，且具有相同的分布N(μ，σ²)，则～N(0，1) ．( )

已知随机变量X1和X2的概率分布分别为且P{X₁X₂=0}=1.（I)求（X₁,X₂)的概率分布（I

已知随机变量X1和X2的概率分布分别为

且P{X₁X₂=0}=1.

(I)求(X₁,X₂)的概率分布

(II)X₁和X₂是否独立

设连续型随机变量X₁与X₂相互独立且方差均存在,X₁与X₂的概率密度分别为f₁（

x)与f₂(x)，随机变量Y₁的概率密度为,随机变量,则()

A.

B.

C.

D.