求曲线积分，其中L是从点（－1，1)到点（1，1)间的抛物线y=x2段．

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分，其中L为：

(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)；

(2)沿抛物线y=x²从点(0,0)到点(1,1)；

(3)沿上半圆周x²+y²= 2x从点(0,0)到点(1,1)．

计算∫_L(e^y-2xy)dx+(xe^y-cosy)dy，其中L为曲线y=x²上从点A(-1，1)到点B(1，1)的弧

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy ，其中L是

(1)抛物线y^2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;

(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;

(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2)，然后再沿直线到点(4,2)的折线;

(4)曲线x = 2t^2+t+1, y = t^2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧.

利用格林公式，计算下列曲线积分：

∫_L(2xy+3xsinx)dx+(x²-ye^y)dy，其中L是摆线x=t-sint，y=1-cost上从点(0，0)到点(π，2)的一段弧；

设L是曲线y=lnx上从点(1，0)到点(e，1)的一段弧，则曲线积分+xdy=()。

A.e

B.e－1

C.e+l

D.0

把第二类曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中为:

(2)从点(0,0,0)经过圆弧x=t,y=t,到点的弧段.

计算下列第二类曲线积分:

(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.

(2)L为直线x=1与抛物线x=y²所围区域的边界(按逆时针方向绕行).

计算I=∫_L[e^xsiny-b(x+y)]dx+(e^xcosy-ax)dy，其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到点O(0，0)的有向弧段．

计算曲线积分∫_L(x²+y²)dx+(z²-y²)dy，其中L是以(0，0)，(1，1)，(0，2)，(-1，1)为顶点的正方形的逆时针方向的边界

求下列曲线的弧长，从点A(0，a)到点B(b，h)