试证明在2005个自然数a1，a2，…，a2005中必存在若干个数，它们的和能被2005整除。

试证明在2005个自然数a₁，a₂，…，a₂₀₀₅中必存在若干个数，它们的和能被2005整除。

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发布时间：2020-07-08

更多“试证明在2005个自然数a1，a2，…，a2005中必存在若干个数，它们的和能被2005整除。”相关的问题

第1题

设A={a1，a2，…}，B={b1，b2，…}是两个自然数子列，若有，则称B是比A增长更快的数列. 现在，设S是由某些自然数

设A={a₁，a₂，…}，B={b₁，b₂，…}是两个自然数子列，若有

$设A={a1，a2，…}，B={b1，b2，…}是两个自然数子列，若有，则称B是比A增长更快$ ，

则称B是比A增长更快的数列.

现在，设S是由某些自然数子列构成的数列族，且对于任一自然数子列A，均有B∈S，使得B比A增长更快．试证明S是不可数集．

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第2题

设a1，a2，a3，…，an为满足的实数，试证明方程a1cosx＋a2cos3x＋…＋ancos（2n－1)x=0在（0，π／2)内至少存在一个实根

设a₁，a₂，a₃，…，a_n为满足设a1，a2，a3，…，an为满足的实数，试证明方程a1cosx＋a2cos3x＋…＋ancos（2 的实数，试证明方程a₁cosx+a₂cos3x+…+a_ncos(2n-1)x=0在(0，π/2)内至少存在一个实根

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第3题

在阻尼振荡中，相隔一个周期的前、后振幅之比的自然对数，即，称为对数缩减。试证明，若振幅递减系列A1，A2…，An，An

在阻尼振荡中，相隔一个周期的前、后振幅之比的自然对数，即 $在阻尼振荡中，相隔一个周期的前、后振幅之比的自然对数，即，称为对数缩减。试证明，若振幅递减系列A1，$ ，称为对数缩减。试证明，若振幅递减系列A₁，A₂…，A_n，A_n+1中，相邻两个均相隔一个周期，则

$在阻尼振荡中，相隔一个周期的前、后振幅之比的自然对数，即，称为对数缩减。试证明，若振幅递减系列A1，$

这个结果表明，阻尼因数不难由实验测定。

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第4题

n0mol的气体A1和n0mol的气体A2的混合物在温度T和压强p下所占的体积为V0，当发生化学反应ν3A3＋ν4A4－ν1A1－ν2A2

n₀mol的气体A₁和n₀mol的气体A₂的混合物在温度T和压强p下所占的体积为V₀，当发生化学反应ν₃A₃+ν₄A₄-ν₁A₁-ν₂A₂=0，并在相同的温度和压强下达到平衡时，其体积为V_e．试证明：反应度ξ可表示为

n0mol的气体A1和n0mol的气体A2的混合物在温度T和压强p下所占的体积为V0，当发生化学反应

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第5题

试证明：设有集合A={a1，a2，…，a10)，其中ai（1≤i≤10)是一个两位数，则存在分解A=B∪C满足：，使得B中所有元素的数

试证明：

设有集合A={a₁，a₂，…，a₁₀)，其中a_i(1≤i≤10)是一个两位数，则存在分解A=B∪C满足：试证明：设有集合A={a1，a2，…，a10)，其中ai（1≤i≤10)是一个两位数，则存在分解，使得B中所有元素的数值和与C中所有元素的数值和相等．

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第6题

称X的子集所成的类有性质（σ)：若X非中有限个元的并。试证：若存在X的子集的极大类，具有性质（σ)且包含并证明：若

称X的子集所成的类称X的子集所成的类有性质（σ)：若X非中有限个元的并。试证：若存在X的子集的极大类，具有性质（σ)且有性质(σ)：若X非中有限个元的并。试证：若存在X的子集的极大类，具有性质(σ)且包含并证明：若A₁，A₂，…，A_n $称X的子集所成的类有性质（σ)：若X非中有限个元的并。试证：若存在X的子集的极大类，具有性质（σ)且$ X，且A₁∩A₂∩…∩A_n∈，则必有某个A_i∈。