简单随机样本n是指（X1,X2,...Xn)独立且服从于相同的分布。（)

设总体X服从正态分布N(0，2²)，而X₁，X₂，…，X₁₅的简单随机样本，则随机变量服从______分布，参数为______

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，σ²)的简单随机样本，统计量X=a(X₁-2X₂)²+b(3X₃-4X₄)²，则当a=______，b=______时，统计量X服从χ²分布，自由度为______．

设总体X～N(0，1)，X₁，X₂，…，X_n为简单随机样本，问下列各统计量服从什么分布？

设总体X在(μ-ρ，μ+ρ))上服从均匀分布，(X₁，X₂，…，X_n)是来自X的简单随机样本，求：

设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是取自总体的简单随机样本，为样本均值，S_n²为样本二阶中心矩，S²为样本方差，问统计量服从什么分布

设总体X的概率密度为

X₁，X₂，...，X_n是取自总体X的简单随机样本。

(1)求θ的矩估计量；

(2)求的方差D()。

设总体X与Y相互独立同服从N(0，3²)分布，而X₁，X₂，…，X₉和Y₁，Y₂，…，Y₉分别是来自X和Y的简单随机样本，则统计量服从______分布，参数为______

设X₁，X₂，…，X_2n是来自总体X的简单随机样本，，设总体X的均值为μ和方差为σ²均存在，求统计量的数学期望E(Y)．

设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X～N(μ，σ²)的简单随机样本，已知σ²为常数，要检验假设H₀：μ=μ₀(μ₀为已知常数)时，选用的统计量为______；当风成立时，该统计量服从______分布．

设总体X的概率密度为．(λ＞0,a＞0)根据来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，求未知参数λ的最大似然估计量．

设X1，X2，…，X6是来自正态总体N(0,σ^2)的简单随机样本，统计量服从F(n1,n2)分布，其中a为常数，求参数n1，n2。