设f（x)在[0，π]上连续，在（0，π)内可导，且试证存在ξ∈（0，π)，使得f'（ξ)=0

设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且(a＞0)，

求

设f(x)在[0，π]上连续，试证

设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，证明：

设函数f(x)在[-l，l]上连续，在x=0处可导，且f'(0)≠0

设ab＞0，a≠b，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,

证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，k为正整数，证明：

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，且f(a)=0，证明存在一点ξ∈(0，a)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

设f(x)在[a，b]上连续，且0＜m≤f(x)≤M,证明：

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f'(x)≤0，

.

证明在(a，b)内有F'(x)≤0．

设f(x)在[0，+∞)上连续，且当x＞0时，．证明存在．