题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
利用二重积分的性质估计下列积分的值： （1)，其中D={（x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π} （2)，其中D={（x，y)|x2＋y2≤4}
利用二重积分的性质估计下列积分的值：
(1)
，其中D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π}
(2)
，其中D={(x，y)|x2+y2≤4}
答案
(1)被积函数f(x，y)=sin2xsin2y在D上的最小值为f(0，0)=0，而积分区域D的面积等于π2，故0≤I≤π2．
(2)由于在积分区域D上，有
9≤x2+4y2+9≤4(x2+y2)+9≤16+9=25
而积分区域D的面积为4π，故36π≤I≤100π
，其中D是菱形域|x|+|y|≤1;
，其中D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π};
(x+xy-x2-y2)dσ，其中D是矩形域0≤x≤1，0≤y≤2;
(x+y+10)dσ，其中D是圆域x2+y2≤4。
的近似值,其中D为由曲线y=1-x2和y=ex所围成的区域(先利用计算机画出积分区域D的图形,估计出边界曲线交点的坐标).
的值，其中D={(x，y)|x|+|y|≤10}．
按两种积分次序化成累次积分,其中D是下列曲线或直线围成的区域.
