题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
微分方程xyy=x2+y2满足y|x=e=2e的特解为().A.y2=2x2(lnx+1)B.y2=2x2(In|x|+1)C.D.
微分方程xyy=x2+y2满足y|x=e=2e的特解为().
A.y2=2x2(lnx+1)
B.y2=2x2(In|x|+1)
C.
D.
答案
B
微分方程xyy"=x2+y2两边同除以xy可得,则y=ux,将其代入上述微分方程中并化简可得,,即有C.再将代入可得,因为y|x=e=2e,代人后得到,C=1,此时特解为即为y2=2x2(In|x|+1).故正确答案为B.