题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设第一只盒子中装有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子中装有2只蓝球，3只绿球，4只白球．独立地分别在两只盒
子中各取一只球．
(1) 求至少有一只蓝球的概率．
(2) 求有一只蓝球一只自球的概率．
(3) 已知至少有一只蓝球，求有一只蓝球一只白球的概率．
答案
以Bi记事件“从第i只盒子中取得一只蓝球”，以Wi记事件“从第i只盒子中取得一只白球”，i=1，2．由题设在不同盒子中取球是相互独立的．
(1) 即需求P(B1∪B2)．利用对立事件来求较方便，即有
(2) 即需求事件B1W2∪B2W1的概率，注意到B1，W1是互不相容的，即B1W1=
，因而(B1W2)(B2W1)=
，故有
P(B1W2∪B2W1)=P(B1W2)+P(B2W1)
=P(B1)P(W2)+P(B2)P(W1)
(3) 即需求条件概率p=P(B1W2∪B2W1|B1∪B2)．因(B1W2∪B2W1)
即检验假设H0:红球的只数为5。
