2kg空气在p=202.65kPa下定压加热，温度从450℃升高到600℃。若周围环境温度为35℃，压力为101.325kPa，系统与周围

(1)利用T_R=600℃的废气余热来供热：
空气的ΔU、ΔH、ΔS及ΔA
ΔU=mc_v(T₂-T₁)=2×0.716×(873-723)=215kJ
ΔH=mc_p(T₂-T₁)=2×1.004×(873-723)=301.13kJ
ΔS=mc_pln(T₂/T₁)=2×1.004ln(873/723)=0.378kJ/K
ΔA=ΔU+p₀ΔV-T₀ΔS=ΔU+0.5pΔV-T₀ΔS
=ΔU+0.5mRΔT-T₀ΔS
=215+0.2871×(873-723)-308×0.378
=141.6kJ
加入的热量及对外所做的功量
W=pΔV=mRΔT=2×0.2871×(873-723)=86.13kJ
Q=ΔU+W=215+86.13=301.13kJ=ΔH
热量的熵流(ΔS)_Q、流(ΔA)_Q及值A_Q


A_Q=-(ΔA)_Q=-184.7kJ
功量的熵流(ΔS)_W、流(ΔA)_W及值A_W
(ΔS)_W=0

=-43.1kJ
A_W=-(ΔA)_W=43.1kJ
根据熵方程 △S=(△S)_Q+(△S)_W+(ΔS)_M+S_Pin
按题意有(ΔS)_W=0，(ΔS)_M=0，即有
S_Pin=ΔS-(ΔS)_Q=0.378-0.378=0(系统内部是可逆的)
根据孤立系统熵方程
I_tot=T₀S_Ptot=308×0.033=10.2kJ(由系统外部温差传热引起)
(2)采用输入电功的方法使气体升温：
因为初终两态都没有变化，所以仍有
ΔU=215kJ，ΔS=0.378kJ/K，ΔH=301.13kJ，ΔA=141.6kJ，W_v=pΔV=86.13kJ
根据热力学第一定律可求出输入的电功W_e
W_e+W_v=-ΔU
W_e=-(ΔU+W_v)=-(215+86.13)=-301.13kJ
按题意有Q=0，(ΔS)_Q=0，(ΔA)_Q=0，(ΔS)_W=0,(ΔS)_M=0，(ΔA)_M=0
(ΔA)_W=-[ W_e+W_v-p₀ΔV]=-[W_e+(p-p₀)ΔV]
=-[-301.13+43.1]=258kJ
A_W=-(ΔA)_W=-258kJ
根据熵方程 ΔS=(ΔS)_Q+(ΔS)_W+(ΔS)_M+S_Pin
即有 S_Pin=ΔS=0.378kJ/K
I_in=T₀S_Pin=308×0.378=116.4kJ
根据方程 ΔA=(ΔA)_Q+(ΔA)_W+(ΔA)_M-I_in
可得出 I_in=(ΔA)_W-ΔA=258-141.6=116.4kJ
I_tot=I_in+I_out=I_in=116.4kJ
(3)采用可逆热泵供热：
因为初终两态都没有变化，所以仍有
ΔU=215kJ，ΔH=301.13kJ，ΔS=0.378kJ/K，ΔA=141.6kJ
而且还有 W_v=pΔV=86.13kJ，(ΔS)_W=0，(ΔA)_W=-43.1kJ
Q=301.13kJ，(ΔS)_Q=0.378kJ/K，(ΔA)_Q=184.7kJ
(ΔS)_M=0，(ΔA)_M=0
根据方程ΔA=(ΔA)_Q+(ΔA)_W+(ΔA)_M-I_in
可得出 I_in=(ΔA)_Q+(ΔA)_W-ΔA=184.7-43.1-141.6=0
I_tot=I_in+I_out=0