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[主观题]

设E是巴拿赫空间，Tλ是定义在复平面的某一非空开集G上而在中取值的抽象函数，适合Tλ－Tμ=（μ－λ)TλTμ又设对G中的

设E是巴拿赫空间，T_λ是定义在复平面的某一非空开集G上而在设E是巴拿赫空间，Tλ是定义在复平面的某一非空开集G上而在中取值的抽象函数，适合Tλ－Tμ=（μ－λ 中取值的抽象函数，适合T_λ-T_μ=(μ-λ)T_λT_μ又设对G中的某个λ，T_λ^-1存在且有界。则T_λ^-1对一切λ∈G都存在且有界，而且存在E上的有界线性算子T，使T_λ^-1是T的预解式，满足 $设E是巴拿赫空间，Tλ是定义在复平面的某一非空开集G上而在中取值的抽象函数，适合Tλ－Tμ=（μ－λ$ 。

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发布时间：2020-11-14

更多“设E是巴拿赫空间，Tλ是定义在复平面的某一非空开集G上而在中取值的抽象函数，适合Tλ－Tμ=（μ－λ)TλTμ又设对G中的”相关的问题

第1题

设{xn}是巴拿赫空间E中的一个点列，如果对于每个f∈E*， ∑n=1∞|f（xn)|＜+∞ 则必存在正数μ使对一切f∈E*， ∑n=1

设{x_n}是巴拿赫空间E中的一个点列，如果对于每个f∈E^*，

∑_n=1^∞|f(x_n)|＜+∞

则必存在正数μ使对一切f∈E^*，

∑_n=1^∞)|f(x_n)|≤μ‖f‖

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第2题

设x是区间[0，1]上所有复值函数全体按通常方式定义线性运算所构成的线性空间．在X上定义 Pt（x)=|x（t)| （t∈[0

设x是区间[0，1]上所有复值函数全体按通常方式定义线性运算所构成的线性空间．在X上定义

P_t(x)=|x(t)| (t∈[0，1]，x∈X)，证明{P_t}是X上的半范数族且满足 $设x是区间[0，1]上所有复值函数全体按通常方式定义线性运算所构成的线性空间．在X上定义 Pt（x$ x≠θ有 $设x是区间[0，1]上所有复值函数全体按通常方式定义线性运算所构成的线性空间．在X上定义 Pt（x$ p_t(x)＞0，并且由{p_t}定义的X上的局部凸拓扑是不可赋范的．

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第3题

设X是复Banach空间，，g是解析函数且使解析演算g（T)是紧算子．又设σ（T)是不可数集．证明g在某点的邻域内必为常

设X是复Banach空间，设X是复Banach空间，，g是解析函数且使解析演算g（T)是紧算子．又设σ（T)是不可数集．证明g ，g是解析函数且使解析演算g(T)是紧算子．又设σ(T)是不可数集．证明g在某点的邻域内必为常数函数．

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第4题

设T是复Hilbert空间H上的有界正算子，证明-T必是某C0类压缩半群的无穷小生成元，求出此压缩半群．

设T是复Hilbert空间H上的有界正算子，证明-T必是某C₀类压缩半群的无穷小生成元，求出此压缩半群．

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第5题

设H是复Hilbert空间，为自共轭算子．{Eλ}是T的谱系，且A与T可交换．证明：A与T的谱系可交换．

设H是复Hilbert空间，设H是复Hilbert空间，为自共轭算子．{Eλ}是T的谱系，且A与T可交换．证明：A与T的谱系可交为自共轭算子．{E_λ}是T的谱系，且A与T可交换．证明：A与T的谱系可交换．

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第6题

设H是复Hilbert空间，为自共轭算子，{Eλ}是T的谱系，ε＞0，Ωε={λ∈σ（T)：|λ|≥ε}．证明：T是紧算子当且仅当对任意的ε＞

设H是复Hilbert空间，设H是复Hilbert空间，为自共轭算子，{Eλ}是T的谱系，ε＞0，Ωε={λ∈σ（T)：|λ|≥ 为自共轭算子，{E_λ}是T的谱系，ε＞0，Ω_ε={λ∈σ(T)：|λ|≥ε}．证明：T是紧算子当且仅当对任意的ε＞0，有T_ε= $设H是复Hilbert空间，为自共轭算子，{Eλ}是T的谱系，ε＞0，Ωε={λ∈σ（T)：|λ|≥$ λdE_λ是有界的有限秩算子．

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第7题

穆赫森（Mohsen Bahami-Oskooee)和玛格丽特（Margaret Malixi)在研究28个不发达国家（LDC)对国际储备（即外汇储

穆赫森(Mohsen Bahami-Oskooee)和玛格丽特(Margaret Malixi)在研究28个不发达国家(LDC)对国际储备(即外汇储备，例如美元或国际货币基金组织的特别提款权)的需求时，得到下面的回归结果：

ln(R/P)=0.1223+0.4079ln(Y/P)+0.5040lnσ_BP-0.0918lnσ_EX

t=(2.5128)(17.6377) (15.2437) (-2.7449)

R²=0.8268

F=1151

n=1120

其中，R——美元的名义储备水平；P——美国GNP价格平减指数；Y——名义GNP(美元)；σ_BP——收支平衡的变化；σ_EX——汇率的变化。

(注：括号内是t值。回归分析采用了28个国家从1976～1985年40个季度的数据，总样本容量为1120。)

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第8题

设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f（x（t))

设Ω $设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在$ C为开区域(即连通开集)，X为复Banach空间．若x(t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x(t)在Ω上解析．若任意f∈X^*，f(x(t))为Ω上通常解析函数，则称x(t)在Ω上弱解析．证明Dunford定理：x(t)在Ω上解析当且仅当x(t)在Ω上弱解析．

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第9题

圣经中有三位年轻的弟兄曾被称为是使徒保罗在主里面的儿子，其中有提摩太，提多，还有一位是谁？（)

A.亚波罗

B.马可

C.阿尼西母

D.巴拿巴

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第10题

设X为赋范空间，z∈X，f∈X'。求证：若T：X→X定义为 T（x)=f（x)z， x∈X。则T为紧线性算子。

设X为赋范空间，z∈X，f∈X'。求证：若T：X→X定义为

T(x)=f(x)z， x∈X。