设h[n]是长度为N＋1的因果实序列，而且满足h[n]=h[N－n]。 （1)试证明：H（z)=z－NH（z－1)；

A.δ(n-1)+2δ(n-2)+3δ(n-3)

B.δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)

C.δ(n-1)+δ(n-2)+δ(n-3)

D.2δ(n+1)+3δ(n)+2δ(n-1)

我们希望利用h(n)长度为N=50的FIR滤波器对一段很长的数据序列进行滤波处理，要求采用重叠保留法通过DFT(即FFT)来实现。所谓重叠保留法，就是对输入序列进行分段(本题设每段长度为M=100个采样点)，但相邻两段必须重叠V个点，然后计算各段与h(n)的L点(本题取L=128)循环卷积，得到输出序列ym(n)，m表示第m段循环卷积计算输出。最后，从ym(n)中选取B个样值，使每段选取的B个样值连接得到滤波输出y(n)。 (1)求V；(2)求B；(3)确定取出的B个采样应为ym(n)中的哪些样点。

0，24，32，17，31，30，46，47，40，63，49)，构造哈希表，试回答下列问题：

①画出哈希表的示意图;

②若查找关键字63，需要依次与哪些关键字进行比较？

③若查找关键字60，需要依次与哪些关键字比较？

④假定每个关键字的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。

27),记y(n)=h(n）x(n）（线性卷积)，则y(n)为（）点的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的点数至少为（）点。

设{u_n}为可分Hilbert空间H的完全标准正交序列，A∈BL(H)且对某

A(u_n)=λu_n-u_n+1， n=1，2，…。

求σ(A)

在地址空间为0~16的散列区中，对以下关键字序列构造两个散列表:

1)用线性探测开放定址法处理冲突;

2)用链地址法处理冲突。

并分别求这两个散列表在等概率情况下查找成功和不成功的平均查找长度。设散列函数为H(key)=i/2,其中i为关键字中第一个字母在字母表中的序号。

设A为Hilbert空间H上的非零紧算子。求证：存在有限或无限单调下降的正数列{α_n}，存在H的标准正交序列{u_n}和{v_n}使得

， z∈H， (6)

， x∈H。 (7)

设H为Hilbert空间，{u_n}为H的可数标准正交集，{u_n}不一定为完全的。{k_n}为有界纯量序列，用E表示集合{k_n:n=1，2，…}。对x∈H令

(19)

求证：

(a)A∈BL(H)且

(b)

(c)若，则A-kI的逆B由下式给出

，k=0，

， k≠0

设τ=(327)(26)(14)，σ=(134)(57)．试求 στσ-1=？ σ-1τσ=？