对正弦信号f（t)=10cos（500πt)进行调频，已知调频指数为5，则频偏常数为（）。

已知调制信号u_Ω(t)=4cos(2π×10³t)V，载波输出电压为u_c(t)=10cos(2π×10⁶t)V，k_f=4π×10³rad/(s·V)，试求调频信号的有效频谱带宽BW，并写出调频波的表达式。

已知u₁(t)=10sin10tV，u₂(t)=5sin(10t+90°)V，则U₁对u₂的相位差为______，此时称这两个正弦信号的相位关系是______。

A.-180°

B.0°

C.-90°

D.180°

正弦函数f(t)=sinω₀t的傅氏变换为F(叫)=______。

A.2 π/T

B.2 πf

C. T/2π

D. π f。

已知i₁(t)=10cos(ωt+60°)A，i₂(t)=8cos(ωt-30°)A。求：

A、f(at)

B、f(t–k0)

C、f(t–t0)

D、f(-t)

频率特性的测试

一、实验目的

1．掌握频率特性的测量方法。

2．进一步明确频率特性的概念及物理意义。

3．明确控制系统的参数，观测参数变化对频率特性的影响。

二、实验内容

1．用实验的方法，确定系统的频率特性。

2．改变被测系统的参数，观测参数变化对频率特性的影响。

三、实验的原理与方法

1．实验原理

一个稳定的线性系统，在正弦信号的作用下，它的稳态输出将是一个与输入信号同频率的正弦信号，但振幅和相位一般与输入信号不同，而且随着输入信号的频率变化而变化。

在被测系统的输入端加正弦电压，待平稳后，其输入端亦为同频率的正弦电压，但幅值与相位一般都将发生变化，幅值与相位变化的大小和输入信号频率相反。

取正弦输出与正弦输入的复数比，即为被测系统(或网络)的频率特性。

改变输人信号频率ω，使ω为ω_i，测得频率ω_i对应的输出电压振幅U_emi与相位φ_i(ω)及输入信号的振幅U_rmi。计算出振幅比。由A_mi及φ_i(ω)做出幅相频率特性曲线；由20lgA_mi及φ_i(ω)做出对数幅频和频率特性曲线。

对于参数完全未知的线形稳定系统可以通过实验方法求出其频率特性；我们从学习测试方法的角度，可以对已知的系统测其频率特性；在生产实践中，也常常使对已知的调试完毕的控制系统，确定其实际的频率特性。

2．实验方法

根据设备情况，提出不同的测试方法供确定具体实验方法时参考。

方法一：充分利用现有的设备进行测试

(1)使用设备

超低频信号发生器一台

示波器两台(一台也可以做本实验)

被测系统一个(或电子模拟器一台)

直流稳压电源一台

三用表一块

(2)实验方法

采用“李萨育图形”法测控制系统的相频。这种方法所用的设备较简单又普通，一般的实验室都有这些设备。

下边介绍“李萨育图形”法的测试方法

设有两个正弦信号

x(ωt)与y(ωt)在空间垂直。若以x(ωt)为横轴，以y(ωt)为纵轴，以ωt作为参变量，随ωt的变化x(ωt)和y(ωt)所确定的点的轨迹，是在x-y平面上描绘出一条封闭的曲线，是一个椭圆，即为“李萨育图形”，如下图所示。

如果令x(ωt)为一个稳定的线型系统的输入信号，其输出信号是同频率的信号，只是辅值与相位都和输入信号不同，令输出信号为y(ωt)。只要改变频率，就有相应的x_i(ωt)与y_i(ωt)，就可以获得一系列的李萨育图形。这一系列的李萨育图形的形状都是由y(ωt)与x(ωt)的相位差φ(ω)决定的，当系统确定之后，φ(ω)是随频率变化而变化的，故可由李萨育图形求出(ω)相频特性曲线。

相应差的求法。

由

当ωt=0时，则

x(0)=0

y(0)=Y_msinφ

故

这样只要能读出李萨育图形中的2y₀，就可求出2Y_m。下表，列出了φ(ω))四种超前或滞后的情况。

如图3-15所示周期信号v₁（t),加到RC低通滤波电路.已知v₁（t)的重复频率f₁=1/T=1kHz

,电压幅度.分别求:

(1)稳态时电容两端电压之直流分量、基波和五次谐波之幅度;

(2)求上述各分量与v₁(T)相应分量的比值,讨论此电路对各频率分响应的特点.

(利用电路课所学正弦稳态交流电路的计算方法分别求各频率分量之响应.)

_，单位为______，用Hz表示。角频率ω与频率f之间的关系为ω=______。周期T是正弦量循环一周所需的______，单位为______，周期T与频率f的关系为f=______。

已知u(t)、i(t)波形如图a、b所示，试求：

f；T；φ_u；φ_i=30°；U；I；

正弦表达式；i

电压电流相位关系；该网络呈______性；

网络复阻抗；阻抗模；阻抗角；

复阻抗参数；L(或C)；