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题目内容
（请给出正确答案）
写出下列线性规划问题的对偶问题：
(1)max z=2x1+x2+3x3+x4,
s．t．x1+x2+x3+x4≤5，
2x1-x2+3x3=-4，
x1-x3+x4≥1,
x1，x13≥0，x2x4无符号限制；
(2)min f=3x1+2x2-3x3+4x4，
s.t. x1-2x2+3x3+4x4≤3,
x2+3x3+4x4≥-5，
2x1-3x2-7x3-4x4=2,
x1≥0，x4≤0，x2，x3无符号限制．
答案
更多“写出下列线性规划问题的对偶问题： （1)max z=2x1+x2+3x3+x4, s．t．x1+x2+x3+x4≤5， 2x1-x2+3x3=-4， x1-x3+”相关的问题
第1题
第2题
写出下列线性规划问题的对偶问题：
max f=-17x2+83x4-8x5，
s.t.-x1-13x2+45x3+16x5-7x6≥107,
3x3-18x4+30x7≤81，
4x1-5x3+x6=-13,
-10≤x1≤-2,-3≤x2≤17,x3≥16,x4≤0,
x5无符号限制，x6≥0，x7≥0．
第3题
写出线性规划问题
max{3x1+x2+4x3)，
s．t．6x1+3x2+5x3≤25，
3x1+4x2+5x3≤20，
xj≥0(j=1,2,3)的对偶问题，然后用图解法求解对偶问题，并求原问题的最优值．
第5题
用对偶单纯性法求解下列线性规划问题：
(1)minz=2x1+x2
(2)minz=3x1+2x2+x3
第6题
某工厂计划用M1，M2，M3三种原料生产A型和B型两种产品，其有关数据如表3-11所示．问这两种产品各生产多少件才能使总利润最大？
表3-11
| 原 料 | 每件产品所需原料/公斤 | 现有原料数/公斤 | |
| A型 | B型 | ||
| M1 M2 M3 | 1 2 1 | 3 1 1 | 90 80 45 |
| 产品利润/(元/件) | 5 | 4 |
写出上述问题的线性规划模型和对偶问题的数学模型；用单纯形法求解原问题，并从最优单纯形表中得出对偶问题的最优解．
第7题
一家自助食堂在24h中需要的女服务员人数如表2-12。
表2-12
|
每一个女服务员每天连续工作8h。现在目标是要确定满足以上需要的最少人数。试建立此问题的线性规划模型，写出其对偶问题，然后通过解对偶问题求出原始问题的最优解。
第8题
对于标准线性规划问题LP，分别说明在下列三种情况下，其对偶问题的解有何变化：
(1)原问题的第k个约束条件乘以常数λ(λ≠0);
(2)在原问题中，将第k个约束条件的λ倍(λ≠0)加到第r个约束条件上；
(3)目标函数改变为maxz=λCX(λ≠0);
(4)原问题中所有x1用3x'1代换．
