题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设函数f(x)在[0,1]上可导,且f'(x)>0,f(0)<0,f(1)>0,则f(x)在(0,1)内( )。
A.至少有两个零点
B.有且仅有一个零点
C.没有零点
D.零点个数不能确定
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A.至少有两个零点
B.有且仅有一个零点
C.没有零点
D.零点个数不能确定
第1题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
证明:
第2题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
第4题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f`(ξ)=1.
第5题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区间(0,1)内存在不同的点ξ和η,使得
第6题
第7题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。
第8题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足
证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)
第10题
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足,试证存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0