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[主观题]
证明方程x2＋lnx－4=0在区间[1，2]内有唯一根x*．用迭代法求出x*（精确至4位有效数)，并说明所用的迭代格式是收敛
证明方程x2+lnx-4=0在区间[1，2]内有唯一根x*．用迭代法求出x*(精确至4位有效数)，并说明所用的迭代格式是收敛的．
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证明方程x2+lnx-4=0在区间[1，2]内有唯一根x*．用迭代法求出x*(精确至4位有效数)，并说明所用的迭代格式是收敛的．
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第2题
设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
第5题
设函数f(x)在闭区间[-1，1]具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f'(0)=0,证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"'(ξ)=3
第6题
设函数f(x)在[0，1]上有连续的三阶导数，且f(0)=1，f(1)=2，
证明在区间(0，1)内至少存在一点ξ，使得|f"'(ξ)|≥24
第7题
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得
第10题
第11题
对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对
，不动点迭代xk+1=φ(xk)(k=0，1，2，...)收敛到方程的正根，并求该正根，使得|xk+1-xk|＜10-6。(1)3x2-ex=0;(2)x=cosx。
在区间(-∞，-1)及(0，+∞)上单调增大．
）内至少有一个实根。
