曲线C1:和C3:v=1所构成的三角形的边长与内角.1. 求下列曲面M的第1基本形式和第2基本形式I,Ⅱ: (1
曲线C1:
和C3:v=1所构成的三角形的边长与内角.
1. 求下列曲面M的第1基本形式和第2基本形式I,Ⅱ: (1)椭球面:参数表示为X(Φ,Θ)=(ACOSΦCOSΘ,BCOS ΦSINΘ,CSINΦ); (2)单叶双曲面参数表示为X(U,V)=(ACH UCOSV,BCH USINV,CSHU); (3)双叶双曲面参数表示为X(U,V)=(ACHU,BSH UCOSV,CSH USINV); (4)椭圆抛物面:参数表示为(5)双曲抛物线参数表示为X(U,V)=(A(U+V),B(U一V),2UV); (6)劈锥曲面:X(U,V)=(UCOSV,USINV,Φ(V)),Φ为C1函数; (7)参数表示为X(U,V)=(A(U+V),B(U—V),U2+V2).