设f（x)满足方程，其中a，b，c为常数，且|a|≠|b|，求解f（x)并证明它是奇函数

设函数f(x)满足：(1)．f(0)=0；(2)x≠0时，其中a，b，c为常数，且|a|≠|b|．证明：f(x)是奇函数．

设f(x)是周期为3的连续周期函数,在点x=1可微分,且满足恒等式

其中,即.求曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程.

设f(x)在(0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足

f(xy)=f(x)+f(y)。试证f(x)在(0，+∞)内不恒等于零时，一定为对数函数f(x)=log_ax，其中a为正常数

设z=f(x，y)二次连续可微，且试证对任意的常数C，由方程f(x，y)=C决定的隐函数为一直线的充要条件是

设函数f(x)满足，a为常数，证明：f(x)是奇函数

设f(x)在(0，+∞)内连续，且对x，y的一切正实数值满足

f(xy)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(0，+∞)内不恒等于零时，一定为幂函数f(x)=x^a，其中a为常数。

变式设函数f(x)在(0，+∞)内连续，对任意x有f(x²)=f(x)，且f(3)=5，求f(x)

数列{x_n}存在极限，则其任一子列{x_nk}也必定存在极限，且子列的极限等于数列的极限。

从而对于连续函数f(x)则有

。

设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程

的任一解的最大存在区间均为(a，b)．

设且满足

并且当y→+∞时，u(x，y)→0对x∈[0，1]一致地成立.证明

其中C＞0为常数.

设(其中a为常数),求f'(x).

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

f(x，y)满足方程，利用x=uv，y=(n²-v²)/2，把函数f(x，y)变成g(u，v)，且满足，求常数a，b的值。