微分方程Y''-2y'+y=0的两个线性无关的解是( )

A.e^x与e^-x

B.e^2x与e^-2x

C.e^x与xe^x

D.e^x与xe^-x

求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y"+2y'+4y=0,y(0)=1,y'(0)=1

求解下列二阶常系数齐次线性微分方程：

(1)y"+3y'+2y=0; (2)y"+8y'+25y=0.

(1)y"-3y'+2y=x;

(2)y²-3y+2=x;

(3)y²-3y'+2=0;

(4)(y')²=2x+5;

(5)dy=(2x+5)dx;

(6)y"=sinx;

(7)dy=(2x+3y-5)dx;

(8)3y"=cos²ysinx;

(9)y"-(y')²+2y=x;

(10)3y"-2y'+4y=0;

(11)xy"+2y"+x(y')4+y=0;

(12)2y"=3y'.