现有一只量程为0～20mm的电容式位移传感器，其结构如下图所示。已知L=25mm，r1=6mm，r2=5.7mm，r=4.5mm，B与C之间

为了使U_o与输入位移x之间成线性关系，C_F与C_x要分别接在理想运放的反馈回路和输入端，如下图所示。由于活动导杆D接地，A与D之间的电容C_AD(接在激励源与地之间)以及C与D之间的电容C_CD(C点与D点等电位)对电路的输出输入特性没有影响。按照理想运放的条件，可得输出输入特性为


其中


其中，x的单位为mm。
由于C_x与x之间为线性关系，所以满足了U_o与x成线性关系的要求。$当活动导杆每插入Δx=1min时，电容C_x的变化量为
△C_x=-0.193×10^-12Δx=-0.193×10^-12F=-0.193pF$当U=6V时，输出电压为
$由于C_AC(即x=0时的C_x)与C_BC(即C_F)的结构、尺寸及材料相同，它们又处于同样的环境条件中，在输出输入特性中又分别处于分子和分母地位，因此C_F可以起到温度与湿度补偿作用。$电容传感器元件的三个引出头A、B、C与理想运放之间可以用一定长度的单股屏蔽导线连接，并将屏蔽线接地，这样，由电缆所构成的分布电容C'_AD、C'_CD及C'_BD(接在放大器输出端)对电路的输出输入特性没有影响。当然，运放不可能完全符合理想条件，因此电缆连接线不宜太长，一般在5～10m内能够正常工作。