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题目内容
（请给出正确答案）
设A，B均为n阶方阵，证明下列命题等价：
(1)AB=BA (2)(A±B)2=A2±2AB+B2(3)(A-B)(A-B)=A2-B2
答案
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第2题
A.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
B.(AB)^T=A^TB^T
C.AB=0则必有A=0或B=0
D.|AB|=0的充分条件是|A|=0或|A|=0
第3题
A.|A+B|=|A|+|B|
B.|A+B|=n|A||B|
C.|kA|=k|A|
D.|-kA|=(-k)^n|A|
第4题
设A，B，C均为n阶方阵，且满足ABC=E，则下列各式中哪些必定成立，理由是什么？
(1)BCA=E；(2)BAC=E；(3)ACB=E；(4)CBA=A；(5)CAB=E．
第5题
A、(A+B)+C=A+(B+C)
B、(AB)C=A(BC)
C、AB=BA
D、A(B+C)=AB+AC
第7题
A.｜kA ｜=k｜A ｜
B.(A-B)2=A2-2AB+B2
C.｜-kA ｜-(-k)nA｜
D.若AB=0，则A=0或B=0
第9题
设A、B均为n阶方阵，则必有()。
A．|A+B|=|A|+|B|
B．AB=BA
C．|AB|=|BA|
D．(A+B)-1=A-1+B-1
第10题
A.det(AB)=0,则4=O,或B=O
B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0
C.AB=O,则4=0,或B=O
D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0
。证明：A2=A当且仅当B2=E。
