试证下列函数在指定区间内的单调性： ，（-∞，1)．

f(x)=-x2+1.x∈(负无穷大，0)

试证函数y=x+lnx在指定区间(0，+∞)内的单调性．

试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点,使f'()=0;

(1)

(2)

讨论函数y=x+lnx在指定区间(0，+∞)内的单调性．

试证多值函数f(z)=

在割去线段[一1，1]的z平面上可以分出四个单值解析分支．求函数在割线上岸取正值的那个分支在点z=±i的值．

讨论下列函数的单调性

(1)y=x³-x²-x+1 (2)

讨论函数y=2x+lnx在区间(0，+∞)内的单调性

讨论函数y=2x+lnx在区间(0，+∞)内的单调性．

试求下列函数在指定区间上的非升重排：

(i)sinx,x∈[0,2π]； (ii)sinx/2,x∈[0,2π]；

(iii)tanx，x∈(0，π)．