设级数与均收敛，求证：绝对收敛．

设a_n≠0(n=1，2，…)，且．求证：级数绝对收敛．

设z∈L²(-π，π]且延拓z为R上的周期为2π的函数。若x∈L²[-π，π]，设

求证：

(a)若为z的Fourier级数，则对x∈L²[-π，π]有

这个级数在[-π，π]上一致绝对收敛。

(b)A为紧算子。

(c)A的特征值由z的Fourier系数c_n给出，其对应的特征函数为e^ins，n=0，±1，±2，…。

设常数k＞0，则级数( )．

(A) 发散 (B) 绝对收敛

(C) 条件收敛 (D) 收敛与发散与k有关

设常数λ＞0,且级数收敛,则级数

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.收敛性与λ有关

设常数λ＞0，且级数∑_n=1^+∞a_n²收敛，则级数

( )．

(A) 发散 (B) 条件收敛

(C) 绝对收敛 (D) 收恢敛性与λ有关

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.敛散性与k有关

设级数收敛，试问交错级数是绝对收敛还是条件收敛？

设级数∑_n=1^+∞(a_n-a_n-1)收敛，∑_n=1^+∞b_n绝对收敛，试证∑_n=1^+∞a_nb_n，绝对收敛．

设为收敛的正项级数,证明绝对收敛.

设级数∑a_n为收敛而∑(v_n-v_n+1)为绝对收敛(其中a_n,v_n可以是复数)．则∑a_nv_n必收敛．