求方程x3－3x2＋6x－1=0在区间（0，1)内的根的近似值，使误差不超过0.01．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程

的任一解的最大存在区间均为(a，b)．

对下列方程，试确定迭代函数φ(x)及区间[a，b]，使对，不动点迭代x_k+1=φ(x_k)(k=0，1，2，...)收敛到方程的正根，并求该正根，使得|x_k+1-x_k|＜10^-6。(1)3x²-e^x=0;(2)x=cosx。

用二分法求方程在区间[0，1]内的根，精确到3位有效数字。

A.若已知根的存在区间，则可用二分法来求方程的根

B.二分法要求函数在区间上单调

C.二分法要求函数在区间上连续

D.二分法的优点是算法简单

试证方程x²cosx-sinx=0在区间（π，）内至少有一个实根。

证明：方程x³-3x²+c=0在区间[0，1]内不可能有两个不同的实根．

A.有且仅有一个实根

B.有且仪有两个实根

C.有无穷多个根

D.无实根