函数在闭区间[0,2]上是否连续？试作出f（x)的图形.

函数在闭区应[0，2]上是否连续？

试作出f(x)的图形。

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，a≤c＜d≤b，α、β∈R⁺，试证明：在[a，b]上必存在ξ，使得

αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ)．

试求下列函数在指定区间上的非升重排：

(i)sinx,x∈[0,2π]； (ii)sinx/2,x∈[0,2π]；

(iii)tanx，x∈(0，π)．

函数f(x)在闭区间[a，b]上连续的充分必要条件是______．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：

∫₀¹dy∫₀^yf(x)dx=∫₀¹(1-x)f(x)dx

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，

若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)=f(b)，则至少存在一点ξ∈(a，b)，使f'(ξ)=0． ( )

参考答案：错误

已知函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则变上限定积分在闭区间[a，b]上为( )．

(A)f(x)的一个原函数 (B)f(x)的所有原函数

(C)f(t)的一个原函数 (D)f(t)的所有原函数

计算函数在区间[0，2]上的平均值．

求函数f(x)=10+2sinx+3cosx在区间[0，2π]上的平均值。