设K和H都是群G的子群，试证明：若H•K是G的子群，则K•H=H•K。

设(H，*)和(K，*)都是群(G，*)的子群，证明(H∩K，*)也是(G，*)的子群。

设(G，*)是一个群，HGG，H≠且H中的元素都是有限阶的，运算在H中封闭，则(H，*)是(G，*)的子群．

设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面，点P∈M．证明：在M中存在P的一个开邻域U，使得U可用下列3种形式的Ck函数：2=f(x，y)， y=g(x，z)， x=h(y，z)中的一个确定为Ck曲面片．

试证明：

设f_k∈C(Rⁿ)(k∈N)，则是G_δ集．

试证明：

设(k∈N)．若，则．

设群G=G1×G2×…×Gn．证明：当i≠j时，Gi∩Gj=e．

催化剂结焦后的烧焦反应是一个外扩散控制的快反应，反应热为(-△H)=136.1kJ/mol。若烧焦反应温度为300℃，为控制催化剂温度不超过500℃，采用水蒸气稀释混合气的氧含量为2.5%(体积)，设混合气热容c_P为1.0kJ/kg·K，密度ρ为0.42kg/m³，试计算说明该操作方案是否可行。

设散列表的长度为13，散列函数为H(K)=K%13，给定的关键字序列为19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79。试画出分别用链地址法和线性探测法解决冲突时所构造的散列表，并求等概率下这两种方法的成功和不成功的平均查找长度。

A.只有(-∞，-4]

B.只有[-4，-2]

C.只有[-2，0]

D.(-∞，-4]和[-2，0]