求曲线y=x2与y=x在交点处的夹角．

高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题全

求曲线y=lnx在与x轴交点处的曲率圆方程.

求曲线y=x，z=x²在点M(1，1，1)处的切线与法平面方程．

在曲线y=x²(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，求过切点A的切线方程。

如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03 (x2 ＋x)f(x)dx．

求曲线y=y(x)，使它正交于圆心在x轴上且过原点的任意圆(注：两曲线正交是指在交点处两曲线的切线互相垂直)．

在柱面x²+y²=R²上求一曲线，使它经过点(R，0，0)且每点处的切向量与x轴、x轴的夹角相等．

设f(x)可导且f(x)≠0，证明：曲线y=f(x)与y=f(x)sinx在交点处相切

求由曲线y=-x²与x=y²所围平面图形的面积。