若A，和B均为n阶非零矩阵，且AB=O则必有r(B)=（）

A、若AB=AC，则B=C

B、(A-C)^2=A^2-2AC+C^2

C、ABC=BCA

D、|ABC|=|A||B||C|

设矩阵，B是3×4非零矩阵，且AB=O，则必有()。

A.a=1或3，且r(B)=1

B.a=1或3，且r(B)=2

C.a=-1或-3，且r(B)=1

D.a=1或-3，且r(B)=2

若矩阵A，B均为同阶可逆矩阵，则(AB)^-1=A^-1B^-1。( )

参考答案：错误

A.|kA|=k|A|

B.(A-B)²=A²-2AB+B²

C.|-kA|-(-k)ⁿ|A|

D.若AB=0，则A=0或B=0

A.｜kA ｜=k｜A ｜

B.(A-B)²=A²-2AB+B²

C.｜-kA ｜-(-k)ⁿA｜

D.若AB=0，则A=0或B=0

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

A．AB＝0的充分必要条件是A＝0或B＝0

B．AB≠0的充分必要条件是A≠0或B≠0

C．AB=0且r(A)＝n，则B＝0

D．若AB≠0，则｜A｜≠0或｜B｜≠0

A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1

B.(AB)^-1=B^-1A^-1

C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1

D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)

设A是2阶矩阵,

(1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，

(2)求满足A²=O的所有的A.

(3)若A²=O且A^T=A,证明:A=O.

(1)该带状矩阵中有多少个非零元素？

(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素，且设a[]存放在B[0]中，请给出一个公式，计算任一非零元素a，在一维数组B中的存放位置。