如图所示电路中,已知Us=12V,R1=R2=3kΩ,R3=6kΩ,C=1000pF,开关S打开时电路处于稳态。t=0时,S闭合。求S闭合后ui,
如图所示电路中,已知Us=12V,R1=R2=3kΩ,R3=6kΩ,C=1000pF,开关S打开时电路处于稳态。t=0时,S闭合。求S闭合后ui,ic和ic的变化规律,并画出其变化曲线。
初始值为
uc(0+)=uc(0_)=R2Us/(R1+R2+R3)=3V
稳态值为 uc(∞)=0
时间常数为
τ=(R2//R3)C=2×103×1000×10-12s=2×10-6s
根据三要素公式可得
uc(t)=0+(3-0)e-t/2×10-6V=3e-5×105tV
根据电容元件的VCR可得
ic(t)=C[duc(t)/dt]=1000×1012×3×(-5×105)e-5×105tmA=-1.5e-5×105tmA
i3(t)=-uc(t)/R3=-0.5e-5×105tmA