14 找出函数y=f（x)曲线段长度与定积分的关系

找出函数y=f(x)曲线段与x轴所夹面积与定积分的关系。

13 找出函数y=f(x)曲线段与x轴所夹面积与定积分的关系。

以下程序中函数 f 的功能是在数组 x 的 n 个数 (假定 n 个数互不相同 ) 中找出最大最小数 , 将其中最小

的数与第一个数对换 , 把最大的数与最后一个数对换 . 请填空 .

#include ＜stdio.h＞

viod f(int x[],int n)

{ int p0,p1,i,j,t,m;

i=j=x[0]; p0=p1=0;

for(m=0;m＜n;m++)

{ if(x[m]＞i) {i=x[m]; p0=m;}

else if(x[m]＜j) {j=x[m]; p1=m;}

}

t=x[p0]; x[p0]=x[n-1]; x[n-1]=t;

t=x[p1]; x[p1]= _[14]_______ ; _[15]_______ =t;

}

main()

{ int a[10],u;

for(u=0;u＜10;u++) scanf("%d",&a[u]);

f(a,10);

for(u=0;u＜10;u++) printf("%d",a[u]);

printf("\n");

}

设f(x,y)为连续可微函数.为了使曲线积分

与路径无关,则函数f(x,y)应满足什么条件？

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f'(x)＞0

试证在(a，b)内存在唯一的ζ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=a所围平面图形面积S₁是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=b所围平面图形面积S₂的3倍

设函数（x)、g（x)在[a,b]上连续,且有f（a)＞g（a)f（b)＜g（b),证明:在（a,b)内,曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点.

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

A.与区间[a，b]有关

B.与区间[a，b]无关

C.与积分变量有关

D.与被积函数无关

如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03 (x2 ＋x)f(x)dx．

设曲线y=f（x)在其上任一处上凸，且曲率与的积为sinx，在点（0,0)处的切线平行于直线y=-x,则曲线

设曲线y=f(x)在其上任一处上凸，且曲率与的积为sinx，在点(0,0)处的切线平行于直线y=-x,则曲线所满足的微分方程及定解条件是()。