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[主观题]

试证明：设是可列集，若，则E是Fσ集，且不是Gδ集．

试证明：

设 $试证明：设是可列集，若，则E是Fσ集，且不是Gδ集．试证明：设是可列集，若，则E是Fσ集$ 是可列集，若 $试证明：设是可列集，若，则E是Fσ集，且不是Gδ集．试证明：设是可列集，若，则E是Fσ集$ ，则E是F_σ集，且不是G_δ集．

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发布时间：2020-10-29

更多“试证明：设是可列集，若，则E是Fσ集，且不是Gδ集．”相关的问题

第1题

试证明：设（k∈N)是可测集，m（Ek)→0（k→∞)．若f∈L（Rn)，则.

试证明：

设 $试证明：设（k∈N)是可测集，m（Ek)→0（k→∞)．若f∈L（Rn)，则.试证明：设$ (k∈N)是可测集，m(E_k)→0(k→∞)．若f∈L(R_n)，则 $试证明：设（k∈N)是可测集，m（Ek)→0（k→∞)．若f∈L（Rn)，则.试证明：设$ .

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第2题

试证明：设{Fα}是R1中的一个闭集族，若对任意的指标α，β，必有或（称{Fα}是一个链)，则或只是{Fα}中可数个的并

试证明：

设{F_α}是R¹中的一个闭集族，若对任意的指标α，β，必有 $试证明：设{Fα}是R1中的一个闭集族，若对任意的指标α，β，必有或（称{Fα}是一个链)，则或$ 或 $试证明：设{Fα}是R1中的一个闭集族，若对任意的指标α，β，必有或（称{Fα}是一个链)，则或$ (称{F_α}是一个链)，则 $试证明：设{Fα}是R1中的一个闭集族，若对任意的指标α，β，必有或（称{Fα}是一个链)，则或$ 或只是{F_α}中可数个的并集，或是闭集．

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第3题

试证明：设f（x)在E上非负可测，则点集 Y={y∈R1:m（{x∈E:f（x)=y})≠0}是可数集．

试证明：

设f(x)在E上非负可测，则点集

Y={y∈R¹:m({x∈E:f(x)=y})≠0}是可数集．

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第4题

试证明：设f（x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m（E)=e，有 .

试证明：

设f(x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m(E)=e，有

$试证明：设f（x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m（E)=e，有 .$ .

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第5题

设{αn}是实数列，并作点集．若m（E)＞0．试证明{αn}是收敛列．

设{α_n}是实数列，并作点集

$设{αn}是实数列，并作点集．若m（E)＞0．试证明{αn}是收敛列．设{αn}是实数列，并$ ．

若m(E)＞0．试证明{α_n}是收敛列．

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第6题

试证明：设f∈L（R1)且f（x)≥0（x∈R1)，则存在闭集列：，使得， f∈C（Fn) （n∈N)．

试证明：

设f∈L(R¹)且f(x)≥0(x∈R¹)，则存在闭集列： $试证明：设f∈L（R1)且f（x)≥0（x∈R1)，则存在闭集列：，使得， f∈C（Fn)$ ，使得

$试证明：设f∈L（R1)且f（x)≥0（x∈R1)，则存在闭集列：，使得， f∈C（Fn)$ ， f∈C(F_n) (n∈N)．

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第7题

试证明：设f（x)定义在R1上，且记DL（f)，DR（f)各是f（x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则

试证明：

设f(x)定义在R¹上，且记D_L(f)，D_R(f)各是f(x)的左不连续点集与右不连续点集．若其中之一是可数集，则另一点集也是．

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第8题

试证明：设f∈C（[a，b])，是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f（t)＞f（x)（x＜t＜x+δ)，则f（x)是严格递增

试证明：

设f∈C([a，b])， $试证明：设f∈C（[a，b])，是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f（t$ 是可数集．若对任意的x∈[a，b)＼D，均存在δ＞0，使得f(t)＞f(x)(x＜t＜x+δ)，则f(x)是严格递增函数.

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第9题

试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集：m（E)＜ε，

试证明：

设f(x)，f_k(x)(k∈N)是R¹上的实值函数，则 $试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是$ ，a.e.x∈R¹的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集 $试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是$ ：m(E)＜ε，使得对 $试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是$ ，存在K，有

|f_k(x)-f(x)|＜ε(k＞K).

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第10题

试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得 m*（E)=m*（H)，|f（x)-g（x

试证明：

设f(x)是 $试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得$ 上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R¹上可测函数g(x)和点集H： $试证明：设f（x)是上的实值函数，则对任意的ε＞0，存在R1上可测函数g（x)和点集H：，使得$ ，使得

m^*(E)=m^*(H)，|f(x)-g(x)|＜ε，x∈H.

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