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对于任意集合X,Y,Z,判断下列各题的正确性: (1)若X∈Y,,则X∈Z; (2)若X∈Y,,则; (3)若,y∈Z,则X∈Z; (4)若,Y∈
对于任意集合X,Y,Z,判断下列各题的正确性:
(1)若X∈Y,,则X∈Z;
(2)若X∈Y,,则
;
(3)若,y∈Z,则X∈Z;
(4)若,Y∈Z,则
.
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对于任意集合X,Y,Z,判断下列各题的正确性:
(1)若X∈Y,,则X∈Z;
(2)若X∈Y,,则
;
(3)若,y∈Z,则X∈Z;
(4)若,Y∈Z,则
.
第1题
设对于任意的实数z,y,不等式
|f(x)-f(y)|≤M|y-x|1+δ(M,δ为正常数)恒成立.求证f(x)为常值函数.
第2题
设X是任一集合,若对任意的x,y∈X,都存在一个实数与它们相对应,记作ρ(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):
(1)非负性ρ(x,y)≥0,且ρ(x,y)=0;
(2)对称性ρ(x,y)=ρ(y,x);
(3)三角不等式ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(z,y)则称ρ(x,y)为x与y之间的距离,并称定义了距离的集合X为距离空间或度量空间,证明:n维Euclid空间Rn,连续函数空间C([a,b])与P方可和数列空间都是距离空间
第3题
数控机床坐标系三坐标轴X、Y、Z及其正方向用( )判定,X、Y、Z各轴的回转运动及其正方向+A、+B、+C分别用( )判断。
第4题
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和
所确定,求du/dx.
第5题
A.(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)
B.(X-Y)-Z=(X-Z)-Y
C.(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)
D.(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)
第6题
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且
.求证:
(设
用复合函数求导法计算
)
第8题
设函数f(x)对于闭区间[a,b]上任意两点x、y,恒有|f(x)-f(y)|≤L|x-y|,其中L为正常数,且f(a)·f(b)<0. 证明:至少有一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=0.
第10题
A.原子最外层电子数:X>Y>Z
B.单质沸点:X<Y<Z
C.原子半径:X<Y<Z
D.气态氢化物的稳定性:X>Z