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（请给出正确答案）
[主观题]
试构造一个函数f（x，y)，使f'x（0，0)及f'y（0，0)均存在，但在原点处沿任何既不平行于x轴又不垂直于x轴的
试构造一个函数f(x，y)，使f'x(0，0)及f'y(0，0)均存在，但在原点处沿任何既不平行于x轴又不垂直于x轴的方向l的方向导数
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（请给出正确答案）
试构造一个函数f(x，y)，使f'x(0，0)及f'y(0，0)均存在，但在原点处沿任何既不平行于x轴又不垂直于x轴的方向l的方向导数
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更多“试构造一个函数f（x，y)，使f'x（0，0)及f'y（0，0)均存在，但在原点处沿任何既不平行于x轴又不垂直于x轴的”相关的问题
第1题
构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E
第2题
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f'(x)＞0
试证在(a，b)内存在唯一的ζ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍
第3题
设函数f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(0)=f(1)=0试证：存在ξ∈(0，1)，使
![设函数f（x)在[0，1]上有二阶导数，且f（0)=f（1)=0试证：存在ξ∈（0，1)，使设函数f](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/29324e84d1db7daadfe253041db796df.png)
第4题
设函数在f(x)上连续，在（0，1）试证至少存在一点ξ∈(0，1)，使f'(ξ )=2ξ[f(1)-f(0)]
第5题
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件![设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/4169e74a704ade2220db55dd43a455d6.png)
试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
第6题
设函数f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f''(x)≠0，试证对于(-1，1)内的任一x≠0，存在惟一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf'(θ(x)x)成立．
第7题
设函数f(x)在[0，1]上可微，当0≤x＜1时，恒有0＜f(1)＜f(x)，且f'(x]≠f(x),试证：在(0，1)内存在唯一的一点ξ，使得![设函数f（x)在[0，1]上可微，当0≤x＜1时，恒有0＜f（1)＜f（x)，且f'（x]≠](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/d8b38ac19b530f227b6965b936b03d18.png)
第8题
设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=ξf'(ξ)![设0＜a＜b，函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/9e8c580efb203eb6a7fa3408dffd3215.png)
．
第9题
设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=(b),试证在(a，b)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)＞0
第10题
若函数f(x)具有二阶导数,又设f(a)=f(c)=f(b),其中a＜c＜b,试证:在区间(a,b)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)=0
