指出下列各平面的特殊位置： （1)x=1; （2)3y－2=0; （3)2x－3y－6=0; （4)（5)y＋z=2； （6)6x＋5y－z=0.

指出下列各平面的特殊位置: （1)x=0. （2)3y-1=0. （3)2x-3y-6=0. （4)x√-3y=0; （5)y+z=1. （6)x-2z=0. （7)6x+5y-z=0.

分别写出曲面在下列各平面上的截痕的方程，并指出这些截痕是什么曲线？

(1)x=2；(2)y=0；(3)y=5：(4)z=2：(5)z=1．

1，2，3，4，5，6-环己六醇分子中，六个羟基在环平面的上下有下列几种排列方式：

(1)指出上式中的对称面或对称中心，并判断有无手性。

(2)写出各化合物最稳定的椅型构象。

判断下列平面点集中哪些是开集、闭集、有界集、区域？并分别指出它们的聚点与界点：

(1) [a，b)×[c，d)；

(2) {(x，y)|xy≠0)；

(3) {(x，y)|xy＝0}；

(4) {(x，y)|y＞x²}；

(5) {(x，y)|x＜2，y＜2，x+y＞2}；

(6) {(x，y)|x²+y²=1或y=O，0≤x≤1}；

(7) {(x，y)|x²+y²≤1或y=0，1≤x≤2}；

(8) {(x，y)|x，y均为整数}，

(9)

指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解：

(1)xy'=2y，y=5x²

(2)y"+ω²y=0，y=C₁cosωx+C₂sinωx

(3)y"-(λ₁+λ₂)y'+λ₁λ₂y=0，y=C₁e^λ₁x+C₂e^λ2^x

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

试考察曲面在下列各平面上的截痕的形状，并写出其方程.

(1) 平面x=2; (2) 平面y=0;

(3) 平面y=5; (4) 平面z=2.

在坐标面上和在坐标轴上的点的坐标各有什么特征？指出下列各点的位置；

A(3，4，0)，B(0，4，3)，C(3，0，0)，D(0，-1，0)

将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.（1) 对所有的x，都存在y,使得x·y=0.（

将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.

(1) 对所有的x，都存在y,使得x·y=0.

(2)存在着x.对所有的y都有x·y=0.

(3)对所有x,都存在着y,使得y=x+1.

(4)对所有的x和y,都有x·y=y·x.

构造一个保角变换，将z平面的条形区域0＜Re(z)＜a，变换为ω平面的上半平面[Im(ω)＞0]。

下列情形中向量的终点各构成什么图形？

(1)把空间中一切单位向量归结到共同的始点；

(2)把平行于某一平面的一切单位向量归结到共同的始点；

(3)把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点；

(4)把平行于某一直线的一切单位向量归结到共同的始点．