将白噪声输入线性系统，则可由输出输入的互相关函数的估计来实现对未知线性系统的辨识。（)

，要求的输出功率谱密度为

那么这个线性系统的传递函数应该是什么？所得输出的自相关函数是什么？

假设输入信道的加性高斯白噪声功率为N(W)，信道的带宽为B(Hz)，信号功率为S(W)，则连续信道容量的公式为_____________

已知白高斯噪声nw(t)的功率谱密度为

一∞w(t)通过一个传递函数为H(f)的线性系统，其输出是0均值平稳高斯过程n(t)。若已知N0=l×1010W／Hz，就如图3．5所示的4种H(f)，分别求： (1)n(t)的功率； (2)n(t)的双边功率谱密度； (3)n(t)的等效矩形带宽； (4)n(t)的3dB带宽。

已知n(t)是均值为零的白高斯噪声，双边功率谱密度

通过如图3—12(a)所示网络，图3．12(b)所示为网、络中线性系统H1(ω)和H2(ω)的频谱图，求输出Y(t)的一维概率密度函数。

在信道输出端接收到符号b_j时，按译码规则F(b_j)=a^*_j∈A将乃译为a^*_j，若此时信道输入刚好是a^*_j，则称为译码正确。( )

频率特性的测试

一、实验目的

1．掌握频率特性的测量方法。

2．进一步明确频率特性的概念及物理意义。

3．明确控制系统的参数，观测参数变化对频率特性的影响。

二、实验内容

1．用实验的方法，确定系统的频率特性。

2．改变被测系统的参数，观测参数变化对频率特性的影响。

三、实验的原理与方法

1．实验原理

一个稳定的线性系统，在正弦信号的作用下，它的稳态输出将是一个与输入信号同频率的正弦信号，但振幅和相位一般与输入信号不同，而且随着输入信号的频率变化而变化。

在被测系统的输入端加正弦电压，待平稳后，其输入端亦为同频率的正弦电压，但幅值与相位一般都将发生变化，幅值与相位变化的大小和输入信号频率相反。

取正弦输出与正弦输入的复数比，即为被测系统(或网络)的频率特性。

改变输人信号频率ω，使ω为ω_i，测得频率ω_i对应的输出电压振幅U_emi与相位φ_i(ω)及输入信号的振幅U_rmi。计算出振幅比。由A_mi及φ_i(ω)做出幅相频率特性曲线；由20lgA_mi及φ_i(ω)做出对数幅频和频率特性曲线。

对于参数完全未知的线形稳定系统可以通过实验方法求出其频率特性；我们从学习测试方法的角度，可以对已知的系统测其频率特性；在生产实践中，也常常使对已知的调试完毕的控制系统，确定其实际的频率特性。

2．实验方法

根据设备情况，提出不同的测试方法供确定具体实验方法时参考。

方法一：充分利用现有的设备进行测试

(1)使用设备

超低频信号发生器一台

示波器两台(一台也可以做本实验)

被测系统一个(或电子模拟器一台)

直流稳压电源一台

三用表一块

(2)实验方法

采用“李萨育图形”法测控制系统的相频。这种方法所用的设备较简单又普通，一般的实验室都有这些设备。

下边介绍“李萨育图形”法的测试方法

设有两个正弦信号

x(ωt)与y(ωt)在空间垂直。若以x(ωt)为横轴，以y(ωt)为纵轴，以ωt作为参变量，随ωt的变化x(ωt)和y(ωt)所确定的点的轨迹，是在x-y平面上描绘出一条封闭的曲线，是一个椭圆，即为“李萨育图形”，如下图所示。

如果令x(ωt)为一个稳定的线型系统的输入信号，其输出信号是同频率的信号，只是辅值与相位都和输入信号不同，令输出信号为y(ωt)。只要改变频率，就有相应的x_i(ωt)与y_i(ωt)，就可以获得一系列的李萨育图形。这一系列的李萨育图形的形状都是由y(ωt)与x(ωt)的相位差φ(ω)决定的，当系统确定之后，φ(ω)是随频率变化而变化的，故可由李萨育图形求出(ω)相频特性曲线。

相应差的求法。

由

当ωt=0时，则

x(0)=0

y(0)=Y_msinφ

故

这样只要能读出李萨育图形中的2y₀，就可求出2Y_m。下表，列出了φ(ω))四种超前或滞后的情况。

已知某放大器的噪声系数N_F=4，输出端的信噪比为60dB，信号输出功率P_so=500μW，试求放大器输出端噪声功率P_no及输入端信噪比(P_s/P_n)_i。

已知乘法器如图3-2(a)所示，输入的窄带高斯噪声n(t)有功率谱Sn(ω)如图3．2(b)所示，相角θ为(O，2兀)内均匀分布的独立随机变量，ω0》ωm。 (1)乘法器的输出x(t)是否广义平稳？ (2)确定乘法器输出x(t)的功率密度，并画出波形。

#include＜stdio.h＞

main()

{char*p,s[6];

int n;

p=s;

gets(p);

n=*p-'0';

while(______!='\0')

n=n*8+*p-'0';

printf("%d\n",n);

}

A.分解特性

B.零状态线性

C.零输入线性

D.ABC

将功率谱密度为N0/2的白高斯噪声nw(t)通过一个带宽为B的理想LPF(增益为1)，其输出是n(t)，然后在t=kT时刻采样得到序列{nk}，其中，nk=n(kTs)。 (1)求Rn(m)=E[nknk+m]； (2)求这样的T值，它能使