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[主观题]

如果f是一个8次多项式首1多项式,那么它的判别式和Res（f,f')同号。（)

如果f是一个8次多项式首1多项式,那么它的判别式和Res(f,f')同号。()

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发布时间：2019-09-05

更多“如果f是一个8次多项式首1多项式,那么它的判别式和Res（f,f')同号。（)”相关的问题

第1题

设c[x]中多项式f（x)≠0且f（x)|f（xn)，n是一个大于1的整数．证明：f（x)的根只能是零或单位根． [提示：如果c是f

设c[x]中多项式f(x)≠0且f(x)|f(xⁿ)，n是一个大于1的整数．证明：f(x)的根只能是零或单位根．

[提示：如果c是f(x)的根，那么C和f(c)=0都是f(x)的根． ]

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第2题

K是一个域,那么如果c是K[x]中的多项式f的一个3重根,那么c是f'的2重根。（)

K是一个域,那么如果c是K[x]中的多项式f的一个3重根,那么c是f'的2重根。()

参考答案：错误

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第3题

如果实系数多项式f满足f（1)<0,f（2)>0,那么f在（0,1)中有一个根。（)

如果实系数多项式f满足f(1)<0,f(2)>0,那么f在(0,1)中有一个根。()

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第4题

K是一个特征为0的域,f是K上的多项式,那么f没有重因子当且仅当f和f'互素。（)

K是一个特征为0的域,f是K上的多项式,那么f没有重因子当且仅当f和f'互素。()

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第5题

设相对于A的零化多项式为ψi（λ)且=ki（i=1，2，…，N)，多项式ψ1（λ)，…，ψN（λ)的最小公倍式为f（λ)，记Cn的子空间．

设 $设相对于A的零化多项式为ψi（λ)且=ki（i=1，2，…，N)，多项式ψ1（λ)，…，ψN（λ)的$ 相对于A的零化多项式为ψ_i(λ)且 $设相对于A的零化多项式为ψi（λ)且=ki（i=1，2，…，N)，多项式ψ1（λ)，…，ψN（λ)的$ =k_i(i=1，2，…，N)，多项式ψ₁(λ)，…，ψ_N(λ)的最小公倍式为f(λ)，记Cⁿ的子空间

$设相对于A的零化多项式为ψi（λ)且=ki（i=1，2，…，N)，多项式ψ1（λ)，…，ψN（λ)的$ ．

如果V₁+V₂+…+V_N=Cⁿ，则m(λ)=f(λ)．

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第6题

设f（x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f（A)=a0I+a1A+…+amAm．显

设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm．显然，(A)仍是数域K上的一个n级矩阵，称，(A)是矩阵A的多项式．证明：如果A～B，则f(A)～f(B)．

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第7题

设f,g是R上的多项式,那么deg（f＋g)=max{deg（f),deg（g)}。（)

设f,g是R上的多项式,那么deg(f+g)=max{deg(f),deg(g)}。()

参考答案：错误

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第8题

设E是域F的一个扩域，而M与N是扩域E的两个子集．证明： F（M∪N)=F（M)设p（x)是域F上首系数为1的

设p(x)是域F上首系数为1的多项式，且在某扩域中有根α．证明：若p(x)在F上不可约，则p(x)是α在F上的最小多项式．

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第9题

设n阶方阵A与B相似,证明:(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;(2)对任意一个多项式

设n阶方阵A与B相似,证明:（1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;（2)对任意一个多项式

设n阶方阵A与B相似,证明:

(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;

(2)对任意一个多项式设n阶方阵A与B相似,证明:（1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;（2)对任意一个多项式设n阶矩阵多项式f(A)和f(B)相似;

(3)当A,B都是可逆矩阵时,Aⁿ和Bⁿ相似。

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第10题

如果三个多项式互素，那么它们两两互素。（）

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