关于独立性,下列说法中错误的是().A.若A1,A2,A3相互独立,则其中任意两个事件相互独立B.若A1,
关于独立性,下列说法中错误的是().
A.若A1,A2,A3相互独立,则其中任意两个事件相互独立
B.若A1,A2,A3相互独立,则其中任意两个事件的对立事件也相互独立
C.若A1,A2,A3相互独立,则A1+A2与A3相互独立
D.若A1,A2,A3中任意两个相互独立,A1,A2,A3相互独立
D
用排除法.①∵A1,A2,A3相互独立∴P(AiAj)=P(Ai)P(Ai)(i≠j)∴Ai与Ai相互独立,i=1,2,3j=1,2,3故排除A.②∵A1,A2,A3相互独立,则A1,A2,A3与相互独立,故Ai与Aj相互独立(i≠j)故排除B.③∵P[(A1+A2)+A3]=PEA1A3+A2A3]=P(A1A3)+P(A2A3)一P(A1A2A3)=P(A1)P(A3)+P(A2)P(A3)一P(A1)P(A2)P(A3)=[P(A1)+P(A2)一P(A1A2)]P(A3)=P(A1+A2)P(A3)∴A1+A2与A3相互独立,故排除C.