题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设偶函数(x)具有连续的二阶导数,且f’’(0)≠0,则x=0()。
A.不是函数f(x)的驻点
B.一定是函数f(x)的极值点
C.一定不是函数f(x)的极值点
D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定
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A.不是函数f(x)的驻点
B.一定是函数f(x)的极值点
C.一定不是函数f(x)的极值点
D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定
第1题
设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在x=0的某一个邻域内连续,且f(0)=1,f"(0)=2,试证级数是绝对收敛的。
第3题
设f(x)在[0,]上具有二阶连续导数,且已知f(π)=2,
,试求f(0).
第5题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
第6题
设函数f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)≠0,试证对于(-1,1)内的任一x≠0,存在惟一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf'(θ(x)x)成立.
第7题
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,f'(0)=0,f"(0)>0,求,其中u是曲线.y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距。
第8题
设z=f(x,y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数,且,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.
第9题
设函数z=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且,证明:对任意常数c,f(x,y)=c为一条直线的充分必要条件是
(f'y)2·f"xx-2f'x·f'y·f"xy+f"yy·(f'x)2=0
第10题
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f'(0)≠0,f"(0)≠0,证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)-f(0)是比h2高阶的无穷小