设f（x)，g（x)均为[a，b]上的连续、单调增加函数（0＜a＜b),证明

设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程

的任一解的最大存在区间均为(a，b)．

设α，β，…，λ为一组正数，而α+β+…+λ=1．则

此处f(x)，g(x)，…，l(x)均为正的可积分函数

设f(x)，g(x)都为[a，b]上的连续函数,试证

设f(x)是-∞＜x＜∞上的连续函数。g(x)是a≤x≤b上的可测函数，则f(g(x))是可测函数。

设f∈C([a，b])．若有定义在[a，b]上的函数g(x)：g(x)=f(x)，a.e.x∈[a，b]，试问g(x)在[a，b]上必是几乎处处连续的吗？

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且f(x)≥g(x)，则( )。

设

求a，b，使f(x)+g(x)在(-∞，+∞)上连续．

设f(x)，g(x)为[a，b]上的连续函数，试证：必定存在ξ∈(a，b)，使

设p(x)是[a，b]上非负的连续函数，f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调,证明

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上均连续，证明：