已知二进制无记忆信源[0，1]，相应出现的概率为p和（1-p)，当熵取最大值时，p等于（)。

一个离散无记忆信源的字符集为{-5，-3，-1，0，1，2，3)，相应的概率为{0．08、0．2、0．15、0．03、0．12、0．02、0.4}。 (1)设计信源熵H(x)。 (2)设计该信源的哈夫曼(Huffman)编码。

已知两个二进制随机变量X和Y服从下列联合分布：P(X=Y=0)=P(X=0，Y=1)=P(X=Y=1)=0．25。试求信源熵H(X)、信宿熵H(Y)、条件熵H(X∣Y)及联合熵H(X，Y)。

令S为一离散无记忆信源，其样本空间为A，熵为H。令R＜H，设L_n为Aⁿ的一个子集，并且满足条件：

|L_n|≤2^Rn，n=1，2，…

求证：

求下列计算值： (1)已知二元离散信源具有0、l两个符号，若出现0的概率为1／3，求出现1的自信息量： (2)若某离散信源由0、l、2、3四种符号组成，出现概率为：

求该信源的熵； (3)已知电话信道的带宽是3400Hz，若要求传输6800bps的数据，请计算要求信道的最小信噪比是多少分贝。假设信道中的噪声是加性高斯噪声。

若X1、X2、X3都是等概取值于{0，1}的二进制随机变量，转移概率P(b∣a)=P(X2=b∣P(X1=a))时：若a=b则 P(b∣a)=0．8。另外，P(X3=c∣X1=a，X2=b)=P(X3=c∣X2=b)=P(X2=c∣X1=b)。求序列 {X1，X2，X3)的熵。

已知同量a=(1，1，1)，b=(1，0，1)，C=(0，1，-1)，则(a×b)×C=______。

A.0，1

B.1，0

C.0，0

D.1，1