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题目内容
（请给出正确答案）
判断下述代数系统是否为格？是不是布尔代数？
(1)S={1,3,4,12};任给x,y∈S,x○y=1cm(x,y),x*y=ged(x,y) ,其中1cm是求最小公倍数,gcd是求最大公约数.
(2)S={0,1,2},○是模3加法，*是模3乘法。
(3)S={0,1,...,n},其中n≥2.任给x,y∈S.x,y=max(x,y),x*y=min(x,y).
此题为判断题(对，错)。
答案
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第3题
已知({(a，b)|a，b为整数}，+，*)，讨论该代数系统是否为环？是否为整环？其中
(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)，
(a，b)*(c，d)=(ac，bd)．
第4题
对于布尔代数({0，1，2，3}，∨，∧，￣)，给出含单元、两变元、三变元的布尔表达式．
第5题
已知A={(a，b)|a，b为整数)，讨论代数系统(A，+，*)是否为环？是否为整环？其中
(a，b)=(c，d)
(a，b)+(c，d)=((a+c，b+d)，
(a，b)*(c，d)=(ac，bd)．
第6题
设(S，m)是代数系统，其中S={a，b，c}，*定义为：
| * | a | b | c |
| a b c | a c c | b a a | c a a |
问(S，*)是否为半群？为什么？
第8题
)是环，下述可以不满足的条件是( )．A．(A，+)和(A，
B．(A，+)和(A，
C．(A，+)满足交换律
D．乘(
第10题
)是交换环，下述可以不满足的条件是( )．A.(A，+)和(A，
B.(A，+)和(A，
C.乘(
D.加()对乘(
