直径为D的实心圆轴,两端受扭转力矩作用,轴内最大剪应力为τ,若轴的直径改为D/2,则轴内的最大剪应力变为（)。

图(a)所示直径为d的圆轴，其两端承受M_e的扭转力偶矩作用。设由实验测得轴表面与轴线成45°方向的线应变ε_(-45°)，求M_e的值。材料的E、ν均为已知。

一螺圈弹簧，升角为a，高为H，弹簧平均半径为R，簧丝截面为实心圆，此弹簧在两端承受力偶T作用(按右手螺旋法则以矢量表示)。从整体看，弹簧产生扭转变形，如果弹簧的圈数为n，试求此扭簧的扭转刚度。

木制圆轴受扭，轴的直径为d=150mm，圆木顺纹许用切应力[τ]_顺=2MPa，横纹许用切应力[τ]_横=8MPa，求轴的许可扭转力偶矩M_e。

图示一根两端固定的杆ABC，在截面B处作用一力偶M_e，杆的AB段为实心圆杆，直径为d₁，BC段为空心圆杆，外径为d₂，内径为d₁。试导出欲使A、C端的反力偶矩T_A和T_C在数值上相等的比值a/l的表达式。

A.2

B.4

C.8

D.16

图(a)所示一钢制实心圆轴，轴上装有齿轮C和D。轮C上作用有铅垂切向力5kN和径向力1.82kN；轮D上作用有水平切向力10kN和径向力3.64kN。轮C的节圆直径d_C=400mm，轮D的节圆直径d_D=200mm。若材料的许用应力[σ]=100MPa，试按第四强度理论设计轴的直径。

直径为d的圆截面钢材受轴向拉力作用已知其中纵线应变为ε，弹性模量为E, 则杆的轴力为___________

图示一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，若架上受集度为q=50kN/m的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的许用应力[σ]=11MPa。求撑杆所需的直径d。